Omet navegació

Arrays, matrius, sistemes i taules

En aquesta secció

Aprendrem el funcionament dels arrays, una de les funcions més versàtils de LaTeX, ja que ens permet organitzar per files i columnes allò que vulguem, indicant la justificació de cada columna.

La millor manera de veure'n el funcionament és a partir de diversos exemples. El lector sabrà trobar moltes més aplicacions i maneres de fer servir els arrays. Les files i columnes aniran tancades entre \begin{array} i \end{array}

\[
\left (
  \begin{array}{rrr|r}
    -1 & 2 &  3 &   0 \\
     3 & 4 & -7 &   2\\
     6 & 5 & 90 & -11
  \end{array}
\right )
\]

El codi anterior produeix la matriu següent amb una línia vertical abans de la darrera columna:

\[
\left (
\begin{array}{rrr|r}
-1 & 2 & 3 & 0 \\
3 & 4 & -7 & 2\\
6 & 5 & 90 & -11
\end{array}
\right )
\]

  • Com ja es va explicar a la secció de delimitadors els parèntesis s'aconsegueixen amb \left ( i \right ).
  • Les columnes van separades pel símbol: &
  • Les files van separades per dues barres invertides: \\
  • Observeu com tots els números estan justificats a la dreta, aquesta és probablement la millor manera de fer-ho en una matriu. La justificació de cada element de l'array es controla amb les claus que hi ha just després \begin{array}, és a dir, amb: {rrr|r}. Podem modificar r (dreta) i canviar-ho por c (centrat) o l (esquerra).

    La línia vertical abans de la darrera r és la línia que separa la darrera columna.

    Podeu barrejar les diferents opcions, per exemple

\[
\left (
  \begin{array}{rclc}
    -1 & 2 &  3 &   0 \\
     3 & 4 & -7 &   2\\
     6 & 5 & 90 & -11
  \end{array}
\right )
\]

Ara el resultat és:

\[
\left (
\begin{array}{rclc}
-1 & 2 & 3 & 0 \\
3 & 4 & -7 & 2\\
6 & 5 & 90 & -11
\end{array}
\right )
\]

De la mateixa manera que es fan matrius, es poden construir sistemes, determinants, etc.

En el següent exemple es fan servir dues columnes per fer un sistema, una abans de l'igual i l'altra des de l'igual fins al final, ambdues amb justificació dreta:

\[
\left \{
\begin{array}{rr}
x+y-2z & = 5 \\
-3x+5y-4z & = 0 \\
3x+y+z & = 8
\end{array}
\right .
\]

\[
\left \{
\begin{array}{rr}
x+y-2z & = 5 \\
-3x+5y-4z & = 0 \\
3x+y+z & = 8
\end{array}
\right .
\]

Al següent exemple s'utilitza una única columna, justificada a la dreta:

\[
\left \{
\begin{array}{r}
x+y-2z  = 5 \\
-3x+5y-4z  = 0 \\
3x+y+z = 8
\end{array}
\right .
\]

\[
\left \{
\begin{array}{r}
 x + y-2z = 5 \\
-3x+5y-4z = 0 \\
3x+y+z = 8
\end{array}
\right .
\]

En aquest exemple es fan servir 5 columnes, justificades totes a la dreta:

\[
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x & + & y & -& 2z & = & 5 \\
-3x & + & 5y & - & 4z & = & 0 \\
3x & + & y & + & z & = & 8
\end{array}
\right .
\]

\[
\left \{
\begin{array}{rrrrr}
x & + & y & - & 2z & = & 5 \\
-3x & + & 5y & - & 4z & = & 0 \\
3x & + & y & + & z & = & 8
\end{array}
\right .
\]

Taules

Amb un array també és possible la construcció de taules mitjançant l'ús de línies verticals entre columnes i amb línies horitzontals a cada fila (\hline). Vegem-ne un exemple amb dues files i dues columnes:

\begin{array} {|r|r|}
  \hline a & b \\
  \hline c & d \\
  \hline 
\end{array}

\begin{array} {|r|r|}\hline a & b \\ \hline c & d \\ \hline \end{array}

La següent pàgina web permet generar el codi LaTeX de forma automàtica: